من حتي نمي‌دانم اين چهار بردار كه فرموديد چه هستند، تا بتوانم چيزي را براي آن‌ها اثبات نمايم. درباره نسبيت مطالعاتي عمومي داشته‌ام در دوره دبيرستان البته. لذا اصراري ندارم كه برداشت صحيحي داشته باشم. اما يك چيز ذهنم را پر كرده است؛ اگر هيچ چارچوب مطلقي وجود ندارد، كه به ياد دارم اصل نظريه نسبيت خاص همين را مي‌گفت، يعني هيچ چارچوب مرجعي نداريم كه بتوانيم آن را مبدأ قرار دهيم و وضعيت‌هاي ديگر جسم را با آن‌ بسنجيم. پس هر وضعيتي از جسم كه ناظرهاي مختلف گزارش مي‌نمايند، لزوماً همه صحيح هستند! هيچ كدام هم بر ديگري برتري ندارد. در اين ميانه چطور مي‌توان بردارهايي را فرض كرد كه مطلق باشند؟! بردار بي‌شك در مختصات دكارتي فرض دارد؛ همان x و y و z. وقتي چارچوب مرجع و مطلقي در كار نيست، پس چگونه بردار مطلقي وجود دارد؟! به نظرم يك چيزي اين‌جا ايراد دارد! :) استاد حسيني (ره) بدون اين‌كه وارد بحث نسبيت انيشتين شوند، مفصلاً در نقد فلسفه اسلامي (حكمت متعاليه ملاصدرا) بحث فلسفي نموده‌اند و با عنوان «اصالت ربط» از آن مباحث ياد كرده‌اند. حدود 30 سال پيش به نظرم اين بحث‌ها طرح شده و در قالب يك كتاب نيز منتشر شده است؛ البته در تيراژي محدود و در فرهنگستان علوم اسلامي. اين‌كه ذات توخالي باشد يا توپر، اصل ِ سخن گفتن از آن به گمان بنده لغو و ناممكن است. اگر قرار است ما با عقل خود بسنجيم و به قضاوت برسيم، اگر عقل ما «ربط» را درك كند و نه «ذات» را، ديگر نمي‌تواند در باب حقيقت «ذات» توصيفي ارائه نمايد و بايد به «ربط» اكتفا كند. لذا «پديده‌»هاي جهان همه به «ربط»هايي تعريف مي‌شوند كه هيچ توصيف روشني از ذوات طرفين آن‌ها وجود ندارد، جز همان‌چه كه به عنوان «آثار» از آن ربط مشخص مي‌گردد! تشكر از لطف شما در پي‌گيري بحث.

اما ربط، ربط را هميشه اين‌طور براي ما تعريف كرده‌اند: نوعي نسبت ميان دو ذات. اما اين تعريف دوري است، اصطلاحاً. يعني خودش به خودش تعريف شده است. استفاده از هر واژه‌اي در تعريف «ربط» ما را دچار چالش مي‌نمايد. اگر بگوييم: ربط نوعي ارتباط است، يا بگوييم: ربط نوعي تأثير و تأثر است، همه اين‌ها ربط را به خودش تعريف مي‌كند كه در منطق اين تعريف را شرح‌الاسمي و غير قابل پذيرش مي‌دانند. اما تعريف ذات، خيلي راحت است. فلاسفه مي‌گويند: هر چه كه مشت پُر كن باشد! در اين تعاريف فلسفي كه از ديرباز بر زبان فلاسفه ما جاري بوده است، ذات هم در حقيقت به «ربط» تعريف شده است. يعني چيزي را كه انسان درك مي‌نمايد حقيقتش را «ذات» مي‌شود حساب كرد؛ كه با وجود يا ماهيت يا واقعيت از آن تعبير مي‌شود. اين كاربرد لساني يك برشي از واقعيتي‌ست كه با آن مواجه هستيم. شايد بتوان مطلب فوق را اين‌گونه بيان كرد: هر پديده‌اي در جهان خلقت، ابعادي دارد، اوصافي دارد، آثار و كاركردهايي دارد. يكي از ابعاد آن، همين طرف‌هايي هستند كه با روي دادن آن پديده، خلق مي‌شوند. در حقيقت اثري كه هر پديده در جهان دارد، اين است كه طرفيني را ايجاد مي‌نمايد. ما اين‌طور آموخته‌ايم كه دو شيء هستند كه در ميان آن‌ها نسبت و ارتباطي برقرار مي‌شود. اكنون بياييد برعكس تصوّر نماييم؛ هر پديده وقتي حادث مي‌شود، طرفيني را ايجاد مي‌كند. هر كدام از طرفين تأثري از طرف ديگر مي‌يابد كه آن را درك مي‌ناميم! همين‌طور كه پديده‌ها ايجاد مي‌شوند، اشياء و ذوات عالم كثرت مي‌يابند. قصد ندارم اين نظريه را تحميل نمايم، يا اصرار به صحّت آن كنم. ولي به نظرم رسيد كه در توصيف نسبيت خاص و عام انيشتين، هم در بحث چارچوب ناظر و هم در بحث گرانش و هندسه ريماني آن، اين نگرش فلسفي بهتر مي‌تواند عمل نمايد. تشكر از حوصله‌اي كه به خرج داده و عرايض بنده را مطالعه فرموديد.

همان‌طور كه عرض شد، اگر نسبيت، تنها «به نظر رسيدن»‌ را ميان ناظرها متفاوت مي‌داند، گمان نمي‌رود تفاوتي با ديدگاه بشر در گذشته داشته باشد. انسان هميشه متوجه اين مي‌شده كه دو شيء در حال حركت، يكديگر را ساكن «مي‌بينند»، از همان روزي كه به اسب‌سواري مي‌پرداخت، يا دو نفر كنار هم مي‌دويدند! به نظر نمي‌رسد اين توصيف از نسبيت خاص صحيح باشد. مثلاً جرم، تفاوت آشكاري با نيروي گرانش دارد. جرم را به مقدار ماده تشكيل‌دهنده جسم تعريف كرده‌اند در فيزيك، يا مقدار انرژي دروني آن. اگر چنين باشد، تغيير جرم به معناي تغيير مقدار ماده يا انرژي تشكيل دهنده جسم است. چطور در نسبيت خاص گفته مي‌شود كه در سرعت‌هاي بالا، جرم جسم افزايش مي‌يابد؟! اگر توصيف شما صحيح باشد، يا بايد بگويند: نيروي گرانش آن افزايش مي‌يابد، يا بايد گفته شود: ناظر الف تصوّر مي‌كند كه جرم شيء ب افزايش يافته است! فقط تصوّر! ولي من از مطالعه نسبيت به نظرم رسيد كه منظورشان تغيير «خود جرم» است. يعني ماده اساساً تغيير مي‌كند، وقتي كه سرعت آن تغيير مي‌نمايد! اگر اين‌ها فقط «تصوّر» و «به نظر رسيدن» باشند،‌ مسأله پارادوكس دوقلوها نيز اشتباه مي‌شود، آيا واقعاً زمان براي آن‌كه حركت مي‌كرده «كش» آمده است، يا او تنها «مي‌پندارد» كه زمان كمتري را سپري نموده است؟! ولي در نهايت، وقتي هم را ملاقات مي‌كنند، يكي مسنّ‌تر است حقيقتاً.

طبق نگرش فلسفي در نظام فاعليت (فلسفه ابداعي استاد حسيني ره)، پروردگار در حقيقت «ربط»‌ خلق مي‌كند و اين ربط‌ها هستند كه تعيّن در طرفين خود پيدا كرده و ما ذات‌هايي را از آن ربط درك مي‌كنيم! حالا اين‌كه يك زمين 3*4 داشته باشيم، بر اساس مبناي نسبيّت، هميشه از رابطه فيثاغورث نمي‌شود مساحت آن را پيدا كرد. زيرا رابطه فيثاغورث تنها در يك وضعيت عمل مي‌كند، وضعيتي كه مشاهده‌گر و زمين مورد نظر نسبت به هم ساكن باشند! اصلاً علوم امروز، پس از نظريه نسبيت، متحوّل شده‌اند. حتي اگر موافق انيشتين نباشيم و جمله «خدا تاس نمي‌اندازد» او را نپذيريم، اگر بوري شويم و هايزنبرگي، اصل عدم قطعيت هم كار را بر ما دشوار مي‌نمايد. طبق نظريات كوانتومي كه همان يك ذره ثباتي هم كه در ربط مي‌شد معتقد شد از دست مي‌رود. اين‌كه وقتي «اطلاع» از شيء حاصل مي‌كنيم، همين مشاهده تأثير مي‌گذارد در وضعيت شيء، و مانع كسب اطلاع دقيق مي‌شود، اين يعني چه؟! يعني طبق نظريه كوانتوم هم «وضعيت شيء»‌ تابع «ربط شيئ‌ با مشاهده‌گر» است. اين يعني اساساً گذشت آن دوراني كه ما فكر مي‌كرديم كه «ما هستيم و يك شيئ، حالا برويم و آن را درك كنيم!» تمام شد. امروز چه بر اساس فيزيك نسبيت و چه بر اساس فيزيك كوانتوم، تمام اشياء جهان هستي، همه مخلوقات، معلّق هستند، تا درك شوند. به محض درك شدن توسط ما هست كه يك تعيّن مي‌يابند، معيّن مي‌شوند يعني. حالا اگر كافر بودن يا مؤمن بودن، بخشي از اوصاف محوري در مشاهده‌گر محسوب گردد، مثل متحرّك بودن يا ساكن بودن، مثل اندازه حركت شيء، اگر اين وصف را مهم بدانيم در فرد مشاهده‌كنند، بر اساس نظريات فيزيك‌دانان معاصر، درك ما از شيء و قطعاً نحوه تصرّف ما در آن و ميزان تغييري كه از ارتباط با ما پيدا مي‌كند فرق خواهد كرد. چه بسا نظريه ريسمان‌ها و خصوصاً نسخه ابرريسماني آن M ناظر به همين «ربط» باشد! موفق باشيد :)

اگر شيء ب از منظر مشاهده‌گر ج داراي سرعتي نزديك به صفر است، جرمي مثلاً برابر با 10 واحد و طولي مثلاً 100 واحد دارد. همان شيء ب از منظر مشاهده‌گر الف به دليل داشتن سرعتي نزديك به سرعت نور، داراي جرمي هزاربرابر بيشتر و طولي صدها برابر كمتر است. يعني بسيار چگال! اصلاً شما بگوييد يك سياهچاله! قطعاً طبق نظريه نسبيت اين اعداد واقعي هستند؛ هم براي مشاهده‌گر ج واقعي هستند و هم براي مشاهده‌گر الف واقعي. اين يعني چه؟! تا به حال به آن دقت فرموده بوديد؟! شيء ب به شدّت الف را به سمت خود مي‌كشد، زيرا بسيار چگال است و جاذبه G (گرانش) در آن شديد. اما نسبت به ج G محسوسي ندارد. اين يعني چه بسا سياهچاله‌هايي كه ما در فضا مي‌بينيم، نسبت به مشاهده‌گران ديگر اصلاً مثلاً فقط يك كوتوله سفيد، يا يك خورشيد معمولي باشند! حتي ما، حتي ما هم چه بسا براي بعضي از مشاهده‌گران، يك سياهچاله باشيم! (پس پروژه سِتي هم بر هم مي‌خورد، زيرا هيچ‌كدام از امواج ارسالي آن‌ها از اين سياهچاله كه ما در آن هستيم خارج نمي‌شود!) مي‌بينيد؟! اين را چطور مي‌توان تحليل فلسفي كرد؟! اين يعني همان نفي اصالت ذات. يعني نفي شيء‌ ب و نفي شيء ج و نفي شيء الف. آن‌چه حقيقت دارد و واقعي‌ست ارتباط ميان آن‌هاست كه به خود آن‌ها تعيّن و عينيّت مي‌دهد. يعني وقتي مشاهده‌گر الف، شيء ب را با آن چگالي بالا مشاهده مي‌كند، اين چگالي مربوط به نسبت و ارتباط ميان الف و ب است. ولي مشاهده‌گر ج وقتي با شيء ب مرتبط است، آن را با جرمي بسيار كم مي‌بيند و درك مي‌كند. نه اين‌كه ادراك ج خطا دارد و واقعيت ب را درك نكرده، اين معناي نيوتوني آن است. معناي نسبيتي آن اين است كه واقعاً و حقيقتاً ب در ارتباط با ج جرم كمي دارد. درك اين مطلب دشوار است؟! بله هست...

با شما موافقم. بعضي اتفاقات در علم، كمك‌هايي به ما كرده‌اند. مثلاً همين نسبيت. اجازه بدهيد پاسخ سؤال شما درباره زمين 3*4 را با كمك نظريه نسبيت عرض نمايم. نسبيت خاص مي‌گويد كه اندازه حركت يك متحرّك بستگي به چارچوبي دارد كه مشاهده‌گر در آن قرار گرفته است. يعني اگر شيء ب و ج در حال حركت با يك سرعت و در يك جهت واحد باشند، در حالي كه ب نسبت به شيء الف متحرّك محسوب مي‌گردد، ولي نسبت به ج ساكن است و اندازه حركتي برابر با صفر دارد. اگر منظور انيشتين اين باشد كه «ساكن به نظر مي‌رسد» اين را كه نظريات سابق در فيزيك نيز پذيرفته و بيان نموده است. بعيد است نيوتن هم منكر اين باشد كه اگر دو شيء با هم حركت نمايند، همديگر را ساكن «مي‌بينند». پس اگر اين‌طور باشد كه انيشتين حرف جديدي نزده است! ولي زده است. حرف جديد انيشتين اين است كه «واقعاً» حركت و سكون تفاوت مي‌كند. دقت كنيد؛ شيء ب واقعاً نسبت به شيء ج ساكن است و شيء ب واقعاً نسبت به شيء الف متحرّك است! اين حرف چه لوازمي دارد؟! مي‌دانيد كه هر چه سرعت حركت شيء زياد شود، بر جرم آن افزوده شده و از طول آن كاسته مي‌شود. در حقيقت حجم آن هم كم مي‌شود. پس شيء در حال حركت، به اندازه سرعت خود در حال چگال‌تر شدن است. البته اين تغيير چگالي را ما در سرعت‌هاي نزديك به سرعت حدّ، يعني سرعت نور درك مي‌كنيم. اكنون به نسبيت خاصّ باز مي‌گرديم...

تصور نماييد شيء الف را. اين شيء يك تأثيري از شيء ب مي‌پذيرد كه در جوار و كنار او قرار دارد. نوعي ارتباط ميان آن دو ايجاد شده است كه در الف تأثيري گذاشته است. اين تأثير را اگر شيء الف موجودي خودآگاه باشد، «درك» مي‌ناميم. اكنون شيء الف از شيء ب يك درك دارد. اما اين درك و تصوّر كه از شيء ب براي شيء الف پديد آمده، چقدر با حقيقت و واقعيت شيء ب انطباق دارد؟! براي ما كه به هر دو شيء احاطه داريم، آسان است. درك الف را مي‌گيريم، با حقيقت ب مي‌سنجيم و قضاوت مي‌كنيم كه چقدر منطبق است. اما از منظر الف اگر بنگريم، آيا اساساً راهي وجود دارد كه الف بتواند درك خود را با حقيقت ب بسنجد؟! ندارد. لذا الف دچار يك حيرت عجيبي مي‌شود. او فقط مي‌تواند بگويد: «چيزي در من تأثير كرد». يك كلمه بيشتر آيا مي‌تواند حكم كند؟! مي‌تواند درباره «كيفيت» و «چيستي» ب چيزي بگويد؟! اين‌جاست كه «اصالت وجود» پديد مي‌آيد كه از تفسير كيفيت سرباز مي‌زند و به قدر «هست» اكتفا مي‌نمايد. بر خلاف «اصالت ماهيت» كه به همان «تأثر» اصالت مي‌داد و آن را واقعي مي‌پنداشت و از همين رو، درك خود را عين واقع مي‌دانست. شيء الف تنها ماده‌اي كه در اختيار دارد براي قضاوت، تأثرات دروني خود است، بدون آن‌كه ميزان انطباق آن‌ها را با آن‌چه در خارج است بداند. اين تأثر نيز از يك تركيب حاصل شده است، تركيب ب با الف. هر تأثري كه در الف حاصل شده، از مجاورت ب، محصول تعامل هر دوي آن‌هاست. اين‌جاست كه آن‌چه اصالت مي‌يابد «ربط»‌ است. يعني تنها چيزي كه در اين ميانه قابل اتكاست، يك نحوه ارتباطي‌ست كه ادراكي را در الف پديد آورده. ما اگر فلسفه را بخواهيم «واقعي» بيآغازيم، بايد از همين ربط شروع كنيم و آن را تحليل نماييم، به جاي آن‌كه ب را تحليل كنيم كه يك ذات است؛ وجودش را يا ماهيتش را.

در گذشته‌ها كه علم طبيعيات به جاي فيزيك بر مراكز علمي حكومت مي‌كرد، آن‌روزها كه دانشمندان به «اتم» اعتقاد داشتند، يعني ذره‌اي كه «نشكن» است و تجزيه‌ناپذير و آن مبناي تمام هستي. آن روزها مي‌پنداشتند كه فرآيند «ديدن» از چشم آغاز مي‌شود؛ به اين‌كه نوري از چشم خارج مي‌گردد و به جسم برمي‌خورد. آن روزها اشياء سفيد را «مفرّق‌البصر» مي‌ناميدند، زيرا مي‌پنداشتند نور بيشتري از چشم براي ديدن آن‌ها خارج مي‌گردد! آن روزها قرآن را نيز، آيات الهي، احاديث نبوي ص و اهل بيت ع را نيز به همين تفسير مي‌كردند. هم‌اكنون هم حتي اگر اسفار ملاصدرا را برگيريد و بخش طبيعيات آن را بجوييد، حركت ماه و خورشيد را بر سبيل افلاك نه‌گانه تفسير كرده است و طبيعتاً آيات مرتبط با شمس و قمر را نيز به همين مبنا. گروهي اين را «ديناميزم قرآن» ناميدند و گروهي ديگر آن را نوعي تحريف يا تأويل بدون دليل و نادرست پنداشتند. در هر صورت، روزي كه معلوم شد آن گزاره‌هاي علمي، نادرست بوده‌اند، معلوم شد كه تفسير قرآن به آن‌ها نيز وجهي نداشته و از هول مفسّر براي بزرگداشت قرآن به علم صورت پذيرفته! بد نيست اين گذشته تاريخي خود را بررسي كنيم، تا به سادگي دستآوردهاي علمي بشر را به نگرش توحيدي پيوند نزنيم. آن‌هم دستآورد بشري كه براي «لذت بيشتر در دنيا» انديشه مي‌كند و هدفش «ارتقاء رفاه مادي خويش» است. كمي بايد بيشتر در اتصال «ساينس» به «ارزش‌هاي اعتقادي» دقت نماييم.

يقين در آن «قطعيتي‌» كه به دنبالش هستيم را ندارد، ولي مي‌تواند كاركردهاي بسياري براي هدايت جامعه در مسير تكامل داشته باشد. مهم اين است كه آيا قطعيتي كه در رياضيات هست، يا در منطق صوري هست، حتي آن‌چه در فيزيك ذرات بنيادي فرموديد، اين قطعيت از ذهن برآمده است يا از تجربه خارجي، حتي اگر مبتني بر فروض كامل موضوع باشد، اصل اين‌كه فرضي وراي فرض‌هاي ما ممكن نيست، جاي بحث و مناقشه را باز مي‌گذارد. به هر صورت انديشمندان عصر ما به دو دسته تقسيم شده‌اند؛ پاره‌اي معتقدند مي‌شود به قطعيت‌هايي در نسبت دادن به جهان واقع رسيد. يعني مي‌توانيم به صورت قطعي و يقيني گزاره‌هايي را به خارج نسبت دهيم. گروهي نيز معتقدند اصلاً عقل بشر محدود است و توانايي مشخص و معيّني دارد و نمي‌تواند جهان خارج و واقع را كماهوحقه بشناسد. يعني نمي‌تواند بگويد: «واقع چنين است و غير از اين نيست». پاره‌اي از اين گروه هم البته معتقند در هر زمان، مي‌توان به صورت اجمالي، كه نسبت به گذشته تاريخي بشر تفصيل محسوب مي‌شود، گزارشي نسبي از واقعيت بدهد و اين گزارش پيوسته با پيشرفت علمي، تفصيل بيشتري خواهد يافت، ولي هرگز به «قطعيت» بدل نخواهد گشت! تشكر از لطف شما به وبلاگ بنده و پي‌گيري بحث. موفق باشيد.

آيا ممكن نيست كه مجموع زواياي يك مثلث هم 180 باشد و هم نباشند؟! بله، اين امكان بر فرض «امتناع اجتماع نقيضين»‌‌ استوار است. اما خود ِ اين اصل را در ذهن ساخته‌ايم، يا از خارج برگرفته‌ايم؟! اگر از خارج و از طريق تجربه آمده باشد، آن‌گونه كه امثال راسل معتقدند، كه نمي‌تواند مفيد استدلال باشد. اگر هم در ذهن ساخته شده، خودش براي استناد به خارج محتاج دليل است! مي‌بينيد برادرم. شك‌گرايي ريشه‌اي عميق در فلسفه و استدلالات منطقي ما دارد و گمان نمي‌رود با رياضيات به شكلي كه موجود است بتواند آن را برطرف كرد. اما استاد ما، مرحوم حسيني الهاشمي، معتقد بود چيزي در رياضيات هست كه در خارج هم هست و آن «نسبت» است. «نسبت» واقعيت جهان هستي‌ست. واقعيتي كه ما از جهان هستي ادراك مي‌كنيم. ايشان مفصل به نقد اصالت وجود و اصالت ماهيت مي‌پردازند و از اين رهگذر به اصل بودن «ربط» مي‌رسند، به جاي اصل بودن «ذات»، فارغ از آن‌كه اين «ذات» وجود باشد يا ماهيت. سپس از اين «ربط» به «نسبت» مي‌رسند و از «تناسبي» كه ميان «نسبت‌ها» وجود دارد، يك شناخت‌شناسي نسبي ايجاد مي‌نمايند كه البته براي رسيدن به يقين مكانيزم متفاوتي با آن‌چه ما مي‌پنداريم دارد...

منطق صوري نيز وقتي به بخش صناعات مي‌رسد؛ مواد مورد استفاده در قياسات خود را كه فهرست مي‌نمايد، به پاره‌اي بديهيات چنگ مي‌زند، تا بتواند نتايج خود را قطعي و يقيني نمايد. ابتدا به صورت كلّي مي‌گويد كه هر چه بديهي اوّلي باشد يقيني‌ست. سپس چند نمونه از اين بديهيات را برمي‌شمرد. اما از يك نكته غفلت مي‌شود؛ اين بديهيات يا ريشه در استدلالت و ادراكات عقلي دارند، درون‌ذهني ساخته شده‌اند يعني، كه انتساب‌شان به خارج، هر چند روشن و واضح و مبرهن باشد، محتاج دليل است. زيرا وضوح ذهني به تنهايي دليل براي انتساب يك گزاره به خارج نمي‌تواند باشد، زيرا ما بارها در زندگي خود يافته‌ايم مطالبي كه براي‌مان وضوح داشته‌اند، بعد روشن شده منطبق بر واقعيت خارجي نبوده‌اند. اگر هم اين وضوح ناشي از ادراك خارجي و تصوّرات برآمده از تأثرات خارج از ذهن باشد، اين تأثرات به خودي‌خود دچار ترديد در واقع‌نمايي هستند. اما اين‌كه ذهن بيايد و در قالب رياضيات تمام فروض ممكن در خارج را فهرست نمايد و حكم هر يك را بگويد، اين نيز مشكل «عدم واقع‌نمايي» را برطرف نمي‌نمايد. زيرا همين فرض «ممكن» محتاج دليل واقعي‌ست. چرا مي‌گوييم مجموع زواياي مثلث در خارج يا 180 است يا بيشتر و يا كمتر! آيا غير از اين سه فرض، فرض ديگري در خارج ممكن نيست؟! ...

در بررسي‌هاي فلسفي، اين را به ما آموخته‌اند كه به جاي توجه به «من قال» به «ماقال» فكر كنيم. مهم نيست يك مطلب را چه كسي گفته باشد، مهم اين است كه فحواي كلام و گزاره‌هاي آن بررسي شود. اين‌كه با «تفكر محض» مي‌توان به شناخت طبيعت دست يافت، بايد اثبات شود و آن‌چنان كه عرض شد، تفكر محض تنها مي‌تواند از «خود»، يعني از تفكر، گزارش دهد و قادر نيست گزارشي از «وراي خود» ارائه نمايد. بحث اصلي اين‌جاست كه اگر ما «تجربه» را از علم بگيريم، آيا ديگر «علمي» براي ما باقي مي‌ماند؟! آيا اساساً عقل انسان مي‌تواند بدون ارتباط با خارج، چيزي از خارج درك نمايد؟! اگر يك انسان را محبوس نماييم در ذهن خود، مانند بسياري از فيلم‌هايي كه امروزه در هاليوود ساخته مي‌شود، آيا اين انسان اصلاً مي‌تواند فكر كند؟! آيا فكر بدون مواد اوليه به راه مي‌افتد؟! منطق صوري مكانيزم تفكر را حركت از معلومات به سوي مجهول مي‌داند. آيا عقل انسان بدون ارتباط با خارج از خود، هيچ معلومي خواهد داشت؟! آنان كه مكانيزم حركت عقل را «سنجشي» مي‌دانند، معتقدند كه عقل اگر ادراكي از خارج خود نداشته باشد، بيش از يك ادراك، ادراكات متعدد، اصلاً به حركت نمي‌افتد و انديشه شكل نمي‌گيرد. رياضيات چگونه پديد مي‌آيد و چگونه و با چه مكانيزمي به استدلال مي‌رسد؟! جالب اين‌كه بسياري از معادلاتي كه در فيزيك استفاده مي‌شود، اصلاً معادله رياضي محض نيستند و مخلوطي از تجربيات آزمايشگاهي فيزيك با رياضي‌اند. وجود ثوابت در معادلات فيزيك حاكي از همين مطلب است؛ ثابت پلانك، ثابت فنر، ثابت نور و ... . مثلاً در آزمايشگاه بررسي مي‌كنند كه حجم در گازها با دما ارتباط مستقيم دارد، ولي با فشار ارتباط معكوس. پس معادله ترموديناميك متولد مي‌شود و سپس در محاسبات جبري قرار گرفته و صدها معادله ديگر بيرون مي‌دهد. اين‌جا اگر چه ما تصوّر مي‌كنيم با معادلات رياضي سر و كار داريم‌، ولي در حقيقت يك معادله تجربي ساخته‌ايم و مبناي هزاران محاسبه خود گرفته‌ايم. به اين توجه كنيم كه تقريباً تمامي معادلات كوانتومي و نسبيت بر همين جور معادلات «تجربي» و «غيررياضي» استوارند! موفق باشيد.

ما هميشه براي استدلال به چيزي فراتر از «فهم شخصي خود» محتاجيم. يك «عارف» قدرت بر شهود دارد. حداقل خودش معتقد است كه دارد. او به «علم حضوري» بسياري از مفاهيم را درك مي‌كند و يقين مي‌نمايد آن‌چه درك كرده مطابقت كامل با حقيقت هستي دارد. پاره‌اي از انديشمندان در طول تاريخ بوده‌اند كه «شهود» را يكي از راه‌هاي دستيابي به واقع مي‌دانسته‌اند. امروزه هم البته هستند. اگر از اين منظر بنگريم، بله، فرمايش شما صحيح است. شما يافته‌ايد كه رياضي بيانگر حقيقت هستي‌ست، يا حداقل در مواردي كه مي‌فرماييد، اين‌چنين واقع‌نمايي دارد. اما اگر اندكي بازتر بيانديشيم، اگر اين باب از «فهم» را بپذيريم كه هر «شهودي» قابل پذيرش است. اگر شهود را يكي از راه‌هاي استدلال بدانيم، بايد مسير هرج و مرج در علم را بگشاييم. زيرا هر دانشمندي فهم شهودي خود را «علم» مي‌داند. تعريف «علم» و «آن‌چه علمي‌ست» به قدري مهم است كه مكاتب فلسفي و منطقي را در غرب به همين تعريف، دسته‌بندي مي‌كنند. بحث از ابطال‌گرايي يا اثبات‌گرايي از همين رو طرح شده است. براي علمي شدن «واقع‌نمايي رياضيات» مهم اين است كه قادر باشيم آن را اثبات نماييم. و با توجه به اين‌كه رياضيات از ذهن شروع مي‌شود، انتساب آن به خارج محتاج يك استدلال متقن و قابل پذيرش است. به صرف اين‌كه «حس» يا «حال» من يا چند تن از انديشمندان درك كند اين واقع‌نمايي را، دليل كافي به نظر نمي‌رسد. اما رياضيات اگر بخواهد اثبات انطباق با ماوراي ذهن پيدا نمايد، يعني انطابق با واقعيت، محتاج يك ابزاري‌ست كه بتواند با واقع مرتبط شود، ابزاري كه معادلات رياضي را از يك‌سو بگيرد، با واقع بسنجد و در خارج از ذهن بيازمايد و در نهايت حكم نمايد كه اين معادلات «واقعي» هست يا نيست. اين علم قطعاً يك علم تجربي خواهد بود. و متأسفانه علوم تجربي، اساساً از روشي پيروي مي‌نمايند كه علم قطعي نمي‌دهد! يعني روش استقراء. از اين رو، عقلاً محال است بتوان «واقع‌نمايي رياضيات» را استدلال نمود. زيرا در نهايت اين واقع‌نمايي به صورت «نسبي» اثبات خواهد شد كه از نظر علوم تجربي پذيرفته شده است، ولي از نظر رياضي، نمي‌تواند علم محسوب گردد، زيرا به اندازه رياضيات «قطعي» نيست.