امروزه فيزيك‌دان‌ها به راحتي جرم و حجم يك سياهچاله را محاسبه مي‌كنند، حتي مي‌توانند مكان آن را در كهكشان راه‌شيري بيان نمايند، اين را هم با رياضي انجام مي‌دهند، و گرنه هيچ مشاهده‌كننده‌اي كه نمي‌تواند سياهچاله را ببيند، جرمي كه فرض بر اين بوده هيچ ماده و انرژي از سطح آن نمي‌گريزد كه قابل مشاهده باشد! (اگرچه اخيراً بعضي پرتوها را مي‌گويند منتشر مي‌كند) اثبات وجود يك چنين جرمي در يك مكان مشخص از فضا، قطعاً به مدد رياضي حاصل شده است، ولي نه آن‌گونه كه ما مي‌انديشيم، به كمك رياضي صرف و محض! خير، بلكه پاره‌اي از مشاهدات ديگر و آمار و اطلاعات و ارقامي كه از داده‌هاي نجومي حاصل شده است،‌ همه و همه به شكم معادلات رياضي ريخته شده و معادله فقط اين را گفته است: «اگر آن‌ها باشند، اين هم هست» همين و نه بيشتر. لذا باز هم اين نتيجه تابع اخس مقدمات، يعني همان مقاديري‌ست كه امكان خطا دارند، تقريب دارند و قطعي نيستند. اين كه يك روز هاوكينگ در كتابش نوشت: «ديگر نيازي نيست براي نظم اين دنيا معتقد شويم خدايي هست كه اين گزينه را از ميان ميلياردها گزينه برگزيده باشد» اين استدلال را از رياضي آورد؟! خير. او وقتي اين احتمال را در نظريه ابرريسمان‌ها ممكن دانست كه تمام جهان‌هاي محتمل‌الحدوث مي‌توانند به صورت هم‌زمان موجود باشند، تحليل فلسفي كرد كه پس نيازي به آن گزينش‌گر نخستين ديگر وجود ندارد! تمام تحليل‌هايي كه از فيزيك بر مي‌آيد و همه نتايجي كه به دست مي‌رسد، از رياضي «پديد»‌ نمي‌آيند. بلكه رياضي تنها مواد اوليه را مي‌گيرد و دست نخورده به نتيجه منتقل مي‌سازد، يعني خطايي را نمي‌گذارد حادث شود. اما نتيجه تابع نسبت دقت در همان مواد اوليه است. خلاصه كلام، رياضيات اساساً ساختاري دارد كه «صوري»ست، تنها از ذهن برمي‌آيد و به هيچ‌وجه «واقع‌نما» نيست. رياضي با تعاريفي از درون ذهن شروع مي‌شود و پا را از ذهن فراتر نمي‌نهد. اين‌كه يك روز تصاوير برخالي را نشان‌مان مي‌دادند و مي‌گفتند: «زيبايي رياضيات را ببينيد» اين‌ها خيالي بودند، ارتباطي با واقعيت ندارند. واقع‌نمايي به ساير علوم تجربي مرتبط است كه البته آن علوم از رياضي براي سامان‌دهي صورت محاسبات خود استفاده مي‌كنند، جايي‌كه محاسبات به ذهن بشر وارد مي‌شوند، نه قبل از آن و نه بعد از آن. اين‌طور نيست؟!